Verwarm de oven voor op 200°C en bekleed een bakplaat met bakpapier.
Stoof de zoete aardappel, de ui en de look aan in 1 el olijfolie gedurende 5 minuten. Voeg de versnipperde basilicum toe maar hou een paar blaadjes over ter decoratie.
Verbrokkel de bouillonblokjes hierover en giet er dan de tomatenblokjes bij. Vul het blik met water en giet dit bij de groenten. Roer door en laat 20 minuten sudderen met het deksel op de pot. Mix de soep fijn met een staafmixer en kruid met peper en zout. Je kan de soep ook maken in een soepmaker maar laat dan ook eerst even de groenten aanstoven.
Maak ondertussen de croutons. Meng de olijfolie met de pesto en kruid met zwarte peper en zout. Voeg de croutons toe en schep een paar keer om totdat alle croutons een laagje hebben. Verdeel de croutons over de bakplaat en bak ze 10 minuten in de warme oven.
Kijk na 10 minuten of de croutons als gaar zijn, bak ze anders nog even verder tot ze krokant en bruin zijn. Let wel op dat ze niet aanbranden.